Математические рукописи

Скачать книгу
DJVU13.6 МБ
965_big

Автор Маркс Карл Генрих

Москва 1968 год

Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы

Лицензия: Общественное достояние

650 страниц

Качество:

Аннотация

Маркс К. Математические рукописи / Институт марксизма-ленинизма при ЦК КПСС. — М.: Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1968. — 639 с.

«Математические рукописи» К. Маркса посвящены в основном выяснению сущности дифференциального исчисления.
Предложенное Марксом объяснение смысла основных понятий и методов дифференциального исчисления позволяет и в настоящее время с позиций диалектического материализма разобраться в сущности символических исчислений математики и математической логики.
Настоящая книга состоит из двух частей, содержащих:
1) рукописи К. Маркса о дифференциальном исчислении и их черновые варианты;
2) подробное описание всех математических рукописей Маркса, включая конспекты и выписки из большого числа книг, внимательно им проработанных, с выделением критических замечаний и текста, принадлежащего Марксу.
Все тексты работ Маркса, имеющие наиболее законченный характер, и его собственные замечания в конспектах и выписках впервые публикуются полностью, как в переводе, так и на языке оригинала.
Книга снабжена комментариями и примечаниями историко-математического и источниковедческого характера, которые делают рукописи доступными широкому кругу читателей, не только математиков, но и философов, экономистов, инженеров.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие..................................................3

К. МАРКС. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РУКОПИСИ

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, ЕГО ПРИРОДА И ИСТОРИЯ

ДВЕ РУКОПИСИ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМ ИСЧИСЛЕНИИ....... 27—75
О понятии производной функции (ед. хр. 4147) ....... 28—45
О дифференциале (ед. хр. 4150) .............. 46—75

НАБРОСКИ И ДОПОЛНЕНИЯ К РАБОТЕ «О ДИФФЕРЕНЦИАЛЕ».....77—136
Первый набросок (из ед. хр. 4038) ............. 78—105
Второй набросок (ед. хр. 4148)............... 106—123
Третий набросок (ед. хр. 4148) .............. 124—129
Некоторые дополнения (из ед. хр. 4149) .......... 130—135

ОБ ИСТОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (ЕД. ХР. 4038) . . . 137—189
Листок, приложенный к тетради «В (продолжение А)» . . . 138—139
I. Первые наброски ...................140—163
II. Исторический ход развития...............164—179
1) Мистическое дифференциальное исчисление ......164—168
2) Рациональное дифференциальное исчисление .....168—174
3) Чисто алгебраическое дифференциальное исчисление . .174—179
III. Продолжение набросков ................180—189

ТЕОРЕМЫ ТЕЙЛОРА И МАКЛОРЕНА. ТЕОРИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ЛАГРАНЖА......................191—209
1. Из рукописи «Теорема Тейлора, теорема Маклорена и Лагранжева теория производных функций» (ед. хр. 4001)..... 192—203
2. Из неоконченной рукописи «Теорема Тейлора» (из ед. хр. 4302)............................ 204—209

ПРИЛОЖЕНИЕ К РУКОПИСИ «ОБ ИСТОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ». АНАЛИЗ МЕТОДА ДАЛАМБЕРА............211—237
О неоднозначности терминов «предел» и «предельное значение» (ед. хр. 4144)......................212—217
Сравнение метода Даламбера с алгебраическим (ед. хр. 4144) 218—225
Анализ метода Даламбера еще на одном примере (ед. хр. 4143) 226—237

ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ РУКОПИСЕЙ

РУКОПИСИ ДО 1870 ГОДА .................... 241—260
Арифметические и алгебраические выкладки, геометрические чертежи в тетрадях по политической экономии (ед. хр. 147, 210, 1052, 1153)..................... 241—242
Конспекты и выписки по истории математики и механики из книги Поппе (ед. хр. 497 и 2055) ............. 242—250
Задача о касательной к параболе (Приложение к письму Энгельсу) (ед. хр. 1922).................... 251—254
Первый конспект по тригонометрии (ед. хр. 2759) ...... 255—256
Первые конспекты по коммерческой арифметике (ед. хр. 2388, 2400)........................... 257—260

РУКОПИСИ 1870-х ГОДОВ.................... 261—455
Рукописи по теории конических сечений (ед. хр. 2760, 2761, 2762) ........................... 261
Первый конспект по дифференциальному исчислению (ед. хр. 3704)............................ 262—264
«О методе конечных разностей» (ед. хр. 4039) ... . . . 265
Тетради с выписками по коммерческой арифметике (ед. хр. 3881 и 3931)......................... 266
Тетрадь с конспектами по математическому анализу по книгам Сори, Ньютона, Бушарла и Хайнда (ед. хр. 2763) ..... 267—272
Конические сечения .................. 268
Квадратуры криволинейных площадей (по Ньютону) . . . 272
«Конические сечения высших родов» ....................280
«Несколько видоизмененное лагранжево изложение теоремы Тейлора на чисто алгебраической основе» ..............281
Об оценке метода Лагранжа .............. 282
О разных способах отыскания (и определения) последовательных производных функции f (х) ......................287
О замене символа 0/0 — символами dy/dx, d²y/dx², d³y/dx³ и т. д. . . 289
О дифференциале как главной части приращения функции 295
О двух разных способах определения производной .... 297
О качественном различии выражении вида 0/0 в алгебре и dy/dx в дифференциальном исчислении........................306
Тетрадь с конспектами по дифференциальному исчислению по книгам Лакруа, Бушарла, Хайнда и Холла (ед. хр. 3888) . . 310—335
О понятии дифференциала по Бушарла ..................323
О лемме Бушарла ....................................325
Сравнение теорем Тейлора и Маклорена ..................326
Задача о касательной: два разных метода ее решения . . . 330
Два разных метода дифференцирования ..................331
Тетрадь «Алгебра. I» (ед. хр. 3932) ............. 336—367
О понятии функции................... 344
Об общей теории уравнений .............. 355
О связи алгебры с дифференциальным исчислением..........357
Тетрадь «Алгебра. II» (ед. хр. 3933) ........... 368—405
Другие рукописи по алгебре (ед. хр. 3934 и 3935) ...... 406—410
«Последовательное дифференцирование» (ед. хр. 3999) . . . 411
Теоремы Тейлора и Маклорена, первая систематизация материала (ед. хр. 4000) .................. 412—440
Теорема Тейлора, теорема Маклорена и лагранжева теория производных функций (ед. хр. 4001)............ 441—452
Другие рукописи по дифференциальному исчислению (ед. хр. 4002, 4003).................... 453—455

РУКОПИСИ 1880-х ГОДОВ................. 456—562
Тетрадь «А.I.». Новая систематизация материала по курсам Хайнда и Бушарла (ед. хр. 4036) ............ 456—459
«II. Тетрадь I». Продолжение тех же материалов (ед. хр. 4037) 460
Тетрадь «В (Продолжение А). II». Первые наброски собственной точки зрения Маркса на сущность дифференциального исчисления и наброски исторического очерка (ед. хр. 4038) 461—466
Разрозненные листки с математическими выкладками (ед. хр. 4040, 4048).................... 467
Заметки, иллюстрирующие метод Даламбера на примере дифференцирования сложной функции (ед. хр. 4143) .... 468—470
О неоднозначности терминов «предел» и «предельное значение». Сравнение метода Даламбера с алгебраическим (ед. хр. 4144) 471
Черновые записи о различии метода Маркса и Даламбера (ед. хр. 4145)...................... 472
Черновые рукописи о понятии производной функции (ед. хр. 4146). О замене символа 0/0 символом dy/dx ......... 473—475
О понятии производной функции (ед. хр. 4147) ....... 476
Предварительные наброски и варианты рукописи о дифференциале (ед. хр. 4148) ................... 477—478
Четыре варианта набросков дополнения к рукописи о дифференциале (ед. хр. 4149)................... 479—490
О дифференциале (ед. хр. 4150) .............. 491
Выкладки, относящиеся к методу Лагранжа (ед. хр. 4300) . . 492
Теорема Тейлора по Холлу и Бушарла (ед. хр. 4301) ..... 493—497
Неоконченная рукопись «Теорема Тейлора» (ед. хр. 4302) . . 498—562

ПРИЛОЖЕНИЕ.......................... 563—600
О понятии «предела» в источниках, которыми пользовался Маркс 565—573
О леммах Ньютона, цитируемых Марксом..............574—576
Об исчислении нулей Леонарда Эйлера ........... 577—580
«Анализ разностей» Джона Ландена ............ 581—586
Начала дифференциального исчисления по Бушарла ..... 587—593
Теоремы Тейлора и Маклорена и теория аналитических функций Лагранжа в источниках, которыми пользовался Маркс . . . 594—600

ПРИМЕЧАНИЯ.......................... 603—629
УКАЗАТЕЛЬ ЦИТИРУЕМОЙ И УПОМИНАЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ..... 630—632
УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН....................... 633—636

Источник: rutracker

В книге или описании ошибка…

Где ошибка?

Книга: www.bookva/books/965

Оставить комментарий

не публикуется